I ra­gaz­zi, la ma­te­ma­ti­ca e le sfide del­la scuo­la

Lo­rel­la Carimali in­se­gna al li­ceo, Guido To­nel­li all’uni­ver­si­tà. Lei ha scrit­to un li­bro per esal­ta­re i buo­ni mae­stri. Lui è d’ac­cor­do e av­ver­te: nel­le ma­te­rie scien­ti­fi­che le don­ne avan­za­no (ma lei è me­no ot­ti­mi­sta)

Corriere della Sera - La Lettura - - Il Dibattito Delle Idee - Di LO­REL­LA CARIMALI e GUIDO TO­NEL­LI a cu­ra di AN­TO­NEL­LA DE GRE­GO­RIO

Lui è an­da­to vi­ci­no al pre­mio No­bel per la Fi­si­ca (2013) per aver par­te­ci­pa­to al­la sco­per­ta del bo­so­ne di Higgs. Lei lo scor­so an­no ha sfio­ra­to il «No­bel» de­gli in­se­gnan­ti, il Glo­bal Tea­cher Pri­ze, ar­ri­van­do — uni­ca ita­lia­na — nei 50 fi­na­li­sti tra 40 mi­la candidati. Ma Guido To­nel­li, fi­si­co del­le par­ti­cel­le, scien­zia­to del Cern di Gi­ne­vra, do­cen­te all’Uni­ver­si­tà di Pi­sa, e Lo­rel­la Carimali, che in­se­gna ma­te­ma­ti­ca al Li­ceo scien­ti­fi­co Vit­to­rio Ve­ne­to di Mi­la­no, han­no mol­to al­tro in co­mu­ne. Per­so­na­li­tà, pas­sio­ne e me­to­do. La con­vin­zio­ne che la ma­te­ma­ti­ca sia un’im­pre­sa crea­ti­va e un’osten­ta­zio­ne di au­da­cia. Ol­tre a una non co­mu­ne ca­pa­ci­tà di in­no­va­re. «An­che se gli in­no­va­to­ri vi­vo­no pe­rio­di dif­fi­ci­li e so­no so­li. Per­ché quan­do in­no­vi, nel­la scuo­la ita­lia­na non c’è nes­su­no che ti so­stie­ne», di­ce Carimali, che al pal­co­sce­ni­co di Du­bai, tra i prof più me­ri­te­vo­li del mondo, è ar­ri­va­ta gra­zie al suo ap­proc­cio pra­ti­co e crea­ti­vo al­la ma­te­ria, fat­to di la­vo­ri di grup­po, iper­te­sti, pro­get­ti mul­ti­me­dia­li, sce­neg­gia­tu­re tea­tra­li che so­no i suoi stu­den­ti a scri­ve­re, met­ten­do in sce­na la teo­ria del­la re­la­ti­vi­tà o la geo­me­tria non eu­cli­dea.

Ades­so, nel suo ruo­lo di «am­ba­scia­tri- ce» del­la ma­te­ma­ti­ca, pub­bli­ca un ro­man­zo ( La ra­di­ce qua­dra­ta del­la vi­ta, Riz­zo­li) che met­te a con­fron­to due ge­ne­ra­zio­ni di in­se­gnan­ti, par­la del la­vo­ro in­stan­ca­bi­le dei do­cen­ti e del­la ma­te­ma­ti­ca: co­me tec­ni­ca per affrontare la vi­ta at­tra­ver­so il ra­gio­na­men­to ed espe­dien­te per tro­var­ne gli aspet­ti po­si­ti­vi. Co­me la ra­di­ce qua­dra­ta, ap­pun­to, che può esi­ste­re so­lo se il nu­me­ro sot­to ra­di­ce è po­si­ti­vo. Un li­bro che pun­ta a tra­smet­te­re a tutti la bel­lez­za del pen­sie­ro ma­te­ma­ti­co, in cui con­vi­vo­no li­ber­tà, ar­mo­nia e rigore.

An­che per To­nel­li la ma­te­ma­ti­ca in­se­gna ad affrontare i pro­ble­mi con ra­zio­na­li­tà ed ef­fi­ca­cia. «Ma ha an­che la ca­pa­ci­tà di por­ta­re in mon­di sco­no­sciu­ti e stra­bi­lian­ti. Quan­do im­ma­gi­ni che cos’ac­ca­de ac­can­to a un bu­co nero, le de­for­ma­zio­ni del­lo spazio-tem­po le­ga­te al­la mas­sa e all’ener­gia, e lo fai con espres­sio­ni sem­pli­ci da scri­ve­re al­la la­va­gna an­che se dif­fi­ci­li da ca­pi­re, lì ve­di la po­ten­za e la bel­lez­za del­la ma­te­ma­ti­ca».

Com’è na­to que­sto li­bro, pro­fes­so­res­sa Carimali? E co­sa ci ri­tro­va, pro­fes­sor To­nel­li, del­la sua espe­rien­za?

LO­REL­LA CARIMALI — Vo­le­vo sti­mo­la­re una ri­fles­sio­ne sul si­gni­fi­ca­to del­la for­ma­zio­ne e l’im­por­tan­za del­la con­di­vi­sio­ne; rac­con­ta­re un pas­sag­gio di consegne tra ge­ne­ra­zio­ni di mae­stri. E an­da­re con­tro la scis­sio­ne che re­si­ste tra cul­tu­ra uma­ni­sti­ca e scien­ti­fi­ca. So­prat­tut­to, tra­smet­te­re l’idea che la scuo­la è un luo­go di re­la­zio­ni e che il futuro lo si co­strui­sce in­sie­me. Pen­san­do ma­te­ma­ti­ca­men­te.

GUIDO TO­NEL­LI — Sì, tut­to que­sto l’ho tro­va­to. As­sie­me a una que­stio­ne fon­da­men­ta­le: co­me eser­ci­ta­re la pro­fes­sio­ne di do­cen­te, co­me far­si ri­spet­ta­re, co­me eser­ci­ta­re l’au­to­ri­tà. Leg­gen­do­lo, ho ri­vis­su­to il bre­ve pe­rio­do in cui in­se­gnai alle su­pe­rio­ri. Ri­cor­do un am­bien­te du­ro, in­se­gna­vo elet­tro­ni­ca ed elet­tro­tec­ni­ca all’Isti­tu­to nau­ti­co di La Spe­zia. Mi stu­pì quan­to ra­pi­do fu l’in­na­mo­ra­men­to dei ra­gaz­zi per que­st’in­se­gnan­te, pur gio­va­ne co­me loro, quan­do av­ver­ti­ro­no ca­ri­sma e pas­sio­ne. La sup­plen­te del li­bro, Bianca, è co­me un fla­sh­back: il pri­mo in­gres­so in clas­se, il pre­giu­di­zio de­gli stu­den­ti, ma­ga­ri plu­ri­ri­pe­ten­ti, qua­si coe­ta­nei.

Nel li­bro Do­na­tel­la, do­cen­te esper­ta, spin­ge la gio­va­ne sup­plen­te a vo­la­re al­to, a confrontarsi con pro­ble­mi sempre più dif­fi­ci­li. È co­sì? L’istru­zio­ne of­fre sfide ade­gua­te agli al­lie­vi?

GUIDO TO­NEL­LI — Non mi sem­bra. Ul­ti­ma­men­te ve­do piut­to­sto una ten­den­za a sem­pli­fi­ca­re, co­me se trat­tas­si­mo i ra­gaz­zi da in­ca­pa­ci. Bi­so­gna in­ve­ce met­ter­li di fron­te a dif­fi­col­tà an­che su­pe­rio­ri ri­spet­to a quel­le che in­con­tra­va­mo noi do­po l’ado­le­scen­za, per­ché il mondo al qua­le si af­fac­ce­ran­no loro sa­rà più com­pli­ca­to. Il ruo­lo del­la scuo­la è an­che di tra­smet­te­re fi­du­cia.

LO­REL­LA CARIMALI — Se pen­so a ciò che fac­cio io di di­ver­so in clas­se, è pro­prio que­sto: in­fon­de­re fi­du­cia, fare in mo­do che i ra­gaz­zi cre­da­no in sé stes­si. Va li­be­ra­ta l’ener­gia che han­no den­tro.

GUIDO TO­NEL­LI — Sì, è ve­ro, per cer­ti ver­si è una ge­ne­ra­zio­ne spa­ven­ta­ta ma han­no den­tro que­sta for­za. Bi­so­gna va­lo­riz­zar­la e al­lo­ra il de­sti­no di tan­ti non sa­rà più quel­lo di an­dar­se­ne dall’Italia. Io ho il pri­vi­le­gio di la­vo­ra­re cir­con­da­to da gio­va­ni men­ti bril­lan­ti, se­le­zio­na­te nel­le migliori uni­ver­si­tà del mondo. Tra di loro, i no­stri non sfi­gu­ra­no cer­to; an­zi, cor­ro­no ve­lo­ci co­me e più de­gli al­tri.

Qual­che me­se fa, in una let­te­ra aper­ta su «la Let­tu­ra» al­la mi­ni­stra dell’Istru­zio­ne Va­le­ria Fe­de­li, pro­fes­sor

To­nel­li, ri­cor­da­va uno dei suoi in­se­gnan­ti, ca­pa­ce di col­ti­va­re ne­gli al­lie­vi la lo­gi­ca e la ca­pa­ci­tà di su­pe­ra­re gli osta­co­li. E in­vi­ta­va la mi­ni­stra a tro­va­re e so­ste­ne­re in­se­gnan­ti co­sì. Og­gi ri­for­mu­le­reb­be la ri­chie­sta al mi­ni­stro Mar­co Bus­set­ti?

GUIDO TO­NEL­LI — Cer­to, con­ti­nuo a pen­sa­re che nel­le scuo­le ci sia bi­so­gno di per­so­ne ap­pas­sio­na­te del pro­prio me­stie­re ol­tre che com­pe­ten­ti. Io gi­ro cen­ti­na­ia di scuo­le per fare di­vul­ga­zio­ne e ne tro­vo tan­ti di in­se­gnan­ti co­sì. Ma­ga­ri an­che guar­da­ti con dif­fi­den­za dai col­le­ghi, per­ché spes­so chi vuol fare qual­co­sa di nuo­vo tro­va osta­co­li. L’isti­tu­zio­ne do­vreb­be «ve­de­re» que­ste per­so­ne e ri­co­no­scer­ne il ruo­lo. Al­lo­ra ave­vo usa­to pro­vo­ca­to­ria­men­te la que­stio­ne dei sol­di, pro­po­nen­do re­tri­bu­zio­ni ade­gua­te e pro­gres­sio­ni di car­rie­ra. Ma l’im­por­tan­te è ri­co­no­sce­re le pun­te di ec­cel­len­za e con­sen­ti­re loro di espan­der­si. Se dia­mo in­se­gnan­ti bravi, i no­stri ra­gaz­zi im­pa­ra­no co­se in­cre­di­bi­li. È que­sta la sfi­da.

LO­REL­LA CARIMALI — I bravi in­se­gnan­ti non man­ca­no ma tan­te espe­rien­ze si per­do­no in una scuo­la che og­gi pa­ra­dos­sal­men­te è più in­die­tro ri­spet­to a die­ci an­ni fa. Le le­zio­ni fron­ta­li, le boc­cia­tu­re, le pro­ve pa­ral­le­le per clas­si… che sen­so han­no? So­no d’ac­cor­do con il pro­fes­sor To­nel­li, ov­via­men­te: quan­do un in­se­gnan­te fa in­no­va­zio­ne va so­ste­nu­to. Ma pen­so an­che che il ri­lan­cio del­la scuo­la deb­ba pas­sa­re at­tra­ver­so il ri­lan­cio del­la fi­gu­ra dell’in­se­gnan­te. Bi­so­gna ri­por­tar­lo al cen­tro, co­me per­so­na au­to­re­vo­le, di cui si ascol­ta­no i pareri. Per far­lo, quel­lo che man­ca in Italia e che in­ve­ce ho vi­sto fun­zio­na­re all’este­ro è pro­prio la pro­gres­sio­ne di car­rie­ra.

In che mo­do?

LO­REL­LA CARIMALI — Si po­treb­be pen­sa­re a un si­ste­ma che fac­cia di­ven­ta­re i pro­fes­so­ri che han­no ma­tu­ra­to espe­rien­ze si­gni­fi­ca­ti­ve una ri­sor­sa an­che per i col­le­ghi. Per esem­pio te­nen­do­li me­tà del­le ore in clas­se e me­tà nel­le uni­ver­si­tà, di­stac­ca­ti nei cor­si do­ve si for­ma­no i nuo- vi in­se­gnan­ti. Nel pe­rio­do di di­stac­co ver­reb­be ri­co­no­sciu­to quel­lo che han­no fat­to di nuo­vo, la loro pro­du­zio­ne in­tel­let­tua­le.

In una so­cie­tà in cui i ruo­li edu­ca­ti­vi so­no sempre più ar­ti­co­la­ti e seg­men­ta­ti, si tra­smet­te an­co­ra ai ra­gaz­zi il ri­spet­to per l’istru­zio­ne e per gli in­se­gnan­ti?

GUIDO TO­NEL­LI — Si andava un tem­po al col­lo­quio con gli in­se­gnan­ti con ti­mo­re e sus­sie­go. Il pro­fes­so­re ave­va un pre­sti­gio so­cia­le che na­sce­va non dal­lo sti­pen­dio ma dal­la fun­zio­ne. Guar­dan­do al­la mia espe­rien­za, io so­no il pri­mo non so­lo che si è lau­rea­to ma che ha pre­so un di­plo­ma nel­la mia fa­mi­glia: mi han fat­to stu­dia­re non per di­ven­ta­re una per­so­na im­por­tan­te o gua­da­gna­re, ma per­ché l’istru­zio­ne era con­si­de­ra­ta uno stru­men­to in più per di­ven­ta­re per­so­ne li­be­re. Que­sta co­sa si è persa un po’ per mo­ti­vi cul­tu­ra­li, un po’ per azio­ne po­li­ti­ca che è man­ca­ta nei go­ver­ni di tutti gli orien­ta­men­ti. È ra­ris­si­mo tro­va­re mi­ni­stri dell’Istru­zio­ne che sia­no per­so­ne di gran­de com­pe­ten­za e pro­fes­sio­na­li­tà. Man­ca, nel­le fa­mi­glie, a li­vel­lo po­li­ti­co e di opi­nio­ne pub­bli­ca, l’idea che l’in­no­va­zio­ne e la co­no­scen­za sia­no la co­sa più im­por­tan­te per il futuro del no­stro Pae­se. E se ne pa­ga­no prez­zi al­tis­si­mi.

Qua­li so­no i vo­stri mo­del­li, chi ha da­to un im­prin­ting al vo­stro la­vo­ro?

GUIDO TO­NEL­LI — Il pro­fes­sor Tar­ta­glio­ne, di cui si par­la­va in quel­lo scrit­to su «la Let­tu­ra», che ha fat­to ap­pas­sio­na­re al­la sto­ria e al­la fi­lo­so­fia tut­ta la clas­se. L’im­prin­ting che ci ha da­to, il rigore, la ri­cer­ca, la pas­sio­ne e il suo im­pe­gno in­tel­let­tua­le e ci­vi­le so­no sta­ti de­ci­si­vi per ge­ne­ra­zio­ni di stu­den­ti. LO­REL­LA CARIMALI — Per il mio stile di in­se­gna­men­to il mo­del­lo è sta­ta for­se un’an­zia­na mae­stra del­le ele­men­ta­ri, ri­go­ro­sa ma dol­cis­si­ma, che do­po aver­mi da­to un’in­suf­fi­cien­za per un com­pi­to tut­to cor­ret­to ma di­sor­di­na­to, tor­nò sui pro­pri pas­si: la mia reazione di scon­for­to le fe­ce ca­pi­re che non ave­va usa­to lo stru- mento giusto. Mi ha in­se­gna­to che dob­bia­mo guar­da­re sempre chi abbiamo da­van­ti. I miei stu­den­ti sen­to­no che non li giu­di­co e che so­no lì per aiu­tar­li a far usci­re quel­lo che han­no den­tro.

Ve­nia­mo al­la ri­cer­ca, gran­de am­ma­la­ta del si­ste­ma Italia, do­ve gli in­ve­sti­men­ti so­no tra i più bas­si dei Pae­si del G7.Di re­cen­te, pro­fes­sor To­nel­li, ha fat­to discutere la sua af­fer­ma­zio­ne ri­guar­do agli in­ve­sti­men­ti eu­ro­pei in am­bi­to scien­ti­fi­co, in­fe­rio­ri di al­me­no tre vol­te ri­spet­to agli Usa. Ma quan­do si ar­ri­va al tem­pio del­la ri­cer­ca, il Cern, si gode di giu­sta con­si­de­ra­zio­ne?

GUIDO TO­NEL­LI — Nel ran­king in­ter­na­zio­na­le la fi­si­ca del­le al­te ener­gie oc­cu­pa un ruo­lo di ri­lie­vo e si av­ver­te me­no la man­can­za di in­ve­sti­men­ti. Ma è ve­ro, non si è com­pre­so a suf­fi­cien­za a li­vel­lo eu­ro­peo e so­prat­tut­to in Italia che nel XXI se­co­lo avran­no da di­re qual­co­sa nel mondo i Pae­si che pro­du­co­no in­no­va­zio­ne, tec­no­lo­gia e cul­tu­ra. In Italia, in par­ti­co­la­re, gli in­ve­sti­men­ti so­no di­scon­ti­nui, man­ca una vi­sio­ne stra­te­gi­ca dell’in­no­va­zio­ne e del­la ri­cer­ca. E sì che le con­di­zio­ni di ba­se ci so­no: crea­ti­vi­tà ac­cu­mu­la­ta, un’enor­me tra­di­zio­ne, so­prat­tut­to nel­la fi­si­ca e nel­la ma­te­ma­ti­ca. Ma non c’è nes­su­na vi­sio­ne po­li­ti­ca che met­ta al cen­tro un se­rio po­ten­zia­men­to del­la ri­cer­ca.

Su co­sa de­ve pun­ta­re l’istru­zio­ne per for­ma­re le gio­va­ni ge­ne­ra­zio­ni?

LO­REL­LA CARIMALI — Mol­te ri­cer­che og­gi di­co­no che i la­vo­ri ba­sa­ti so­lo sul­le co­no­scen­ze sa­ran­no in futuro so­sti­tui­ti da ro­bot, dun­que una scuo­la che in­se­gni so­lo no­zio­ni è de­sti­na­ta a for­ma­re in­fe­li­ci sen­za pos­si­bi­li­tà di in­se­rir­si nel­la vi­ta. Dob­bia­mo in­ve­ce im­pe­gnar­ci per co­strui­re una scuo­la che for­mi alle «4C»: Cri­ti

cal Thin­king, Co­mu­ni­ca­zio­ne, Col­la­bo­ra­zio­ne e Crea­ti­vi­tà.

E che dia più spazio alle di­sci­pli­ne Stem (Scien­za, Tec­no­lo­gia, In­ge­gne­ria e Ma­te­ma­ti­ca)?

GUIDO TO­NEL­LI — Non cre­do nell’ec­ces­si­va spe­cia­liz­za­zio­ne: vi­via­mo in una so­cie­tà tu­mul­tuo­sa in cui le co­se cam­bia- no ra­pi­da­men­te e dob­bia­mo aspet­tar­ci nuo­ve ri­vo­lu­zio­ni nei pros­si­mi de­cen­ni, per le qua­li bi­so­gna es­se­re preparati. Serve una for­ma­zio­ne di ba­se mol­to so­li­da, con la ca­pa­ci­tà di adat­tar­si alle no­vi­tà. La crea­ti­vi­tà in fon­do è ca­pa­ci­tà di ri­sol­ve­re pro­ble­mi nuo­vi e a noi ita­lia­ni vie­ne par­ti­co­lar­men­te be­ne. Quan­do nel­le gran­di azien­de in­ter­na­zio­na­li ci si tro­va da­van­ti a una cri­si, a un og­get­to tec­ni­co che non fun­zio­na, spes­so so­no gli ita­lia­ni, nel team, quel­li che trovano le so­lu­zio­ni. For­se per­ché la sto­ria co­sì com­ples­sa del no­stro Pae­se ci ha per­mes­so di se­le­zio­na­re, nel no­stro Dna, la ca­pa­ci­tà di so­prav­vi­ve­re, di tro­va­re la via d’uscita.

Che fare con­tro lo ste­reo­ti­po che vuo­le le ra­gaz­ze più bra­ve nel­le ma­te­rie let­te­ra­rie o crea­ti­ve che in ma­te­ma­ti­ca?

LO­REL­LA CARIMALI — Che le ra­gaz­ze «non sia­no por­ta­te per la ma­te­ma­ti­ca» è uno ste­reo­ti­po mol­to ita­lia­no: va com­bat­tu­to con con­vin­zio­ne. Co­sì co­me il pre­giu­di­zio che la ma­te­ma­ti­ca sia una ma­te­ria per po­chi. Il pen­sie­ro ma­te­ma­ti­co va al­le­na­to co­me ci si al­le­na in pa­le­stra.

GUIDO TO­NEL­LI — All’uni­ver­si­tà ho vi­sto cam­bia­re dra­sti­ca­men­te la si­tua­zio­ne ne­gli ul­ti­mi vent’an­ni: a Fi­si­ca più del­la me­tà de­gli stu­den­ti so­no ra­gaz­ze; a in­ge­gne­ria in­for­ma­ti­ca, do­ve si con­ta­va­no sul­le di­ta di una ma­no, ora so­no al­me­no il 30%. E so­no de­ter­mi­na­te e pre­pa­ra­te spes­so più dei col­le­ghi ma­schi. Au­men­ta la pre­sen­za fem­mi­ni­le ai pia­ni al­ti del­le isti­tu­zio­ni scien­ti­fi­che. Nel­la fi­si­ca abbiamo vi­sto un fio­ri­re di per­so­na­li­tà di ri­lie­vo: Fa­bio­la Gia­not­ti di­ret­to­re del Cern pro­du­ce ef­fet­ti a va­lan­ga. Pen­so che l’Italia sia de­sti­na­ta a cam­bia­re ra­pi­da­men­te.

LO­REL­LA CARIMALI — Non so­no co­sì ot­ti­mi­sta: ho fat­to mol­te ri­cer­che, da don­na e da in­se­gnan­te che vuo­le da­re a tutti gli stes­si stru­men­ti e che ve­de la ma­te­ma­ti­ca co­me fon­da­men­ta­le per eser­ci­ta­re il pro­prio di­rit­to di cit­ta­di­nan­za. Il gap tra ma­schi e fem­mi­ne scom­pa­re so­lo in quei Pae­si do­ve il la­vo­ro di cu­ra vie­ne con­si­de­ra­to al li­vel­lo de­gli al­tri la­vo­ri.

for­ma­zio­ne. Nel 2017 è sta­ta pre­mia­ta tra i 10 migliori in­se­gnan­ti ita­lia­ni dell’Ita­lian Tea­cher Pri­ze e nel 2018 è sta­ta se­le­zio­na­ta dal­la Var­key Foun­da­tion tra i 50 fi­na­li­sti del Glo­bal Tea­cher Pri­ze, con­si­de­ra­to il No­bel per l’in­se­gna­men­to. La ra­di­ce qua­dra­ta del­la vi­ta è la sua pri­ma ope­ra di nar­ra­ti­va. Guido To­nel­li (1950) in­se­gna Fi­si­ca all’Uni­ver­si­tà di Pi­sa. È uno de­gli sco­pri­to­ri del bo­so­ne di Higgs con il Lar­ge Ha­dron Col­li­der (Lhc). Co­me di­vul­ga­to­re ha pub­bli­ca­to, tra l’al­tro, i vo­lu­mi La na­sci­ta im­per­fet­ta del­le co­se (Riz­zo­li, 2017) e Cer­ca­re mon­di (Riz­zo­li, 2018). Il 3 di­cem­bre 2017, in una let­te­ra aper­ta all’al­lo­ra mi­ni­stra dell’Istru­zio­ne, Va­le­ria Fe­de­li, uscita su «la Let­tu­ra» # 314, ave­va re­so omag­gio a un suo in­se­gnan­te del li­ceo, il pro­fes­sor Tar­ta­glio­ne La ra­di­ce qua­dra­ta del­la vi­ta RIZ­ZO­LI Pa­gi­ne 302, € 18 In li­bre­ria dal 18 set­tem­breL’appuntamento a Mi­la­no L’autrice pre­sen­ta il li­bro il 19 set­tem­bre alle 18.30 (Fel­tri­nel­li, piaz­za Pie­mon­te)

I do­cen­ti che han­no dia­lo­ga­to: Lo­rel­la Carimali (in al­to) e Guido To­nel­li (qui so­pra)

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