El movimiento colectivo, de la
¿CÓMO LOGRAN LAS AVES VOLAR EN SINCRONÍA? En el movimiento de las parvadas de aves, la naturaleza ya resolvió el problema de hacer que un grupo numeroso de individuos se mueva de forma más eficiente
ENTRE LAS AVES, uno de los fenómenos más bellos es el vuelo de los estorninos: miles de pájaros que al unísono ascienden y descienden a alta velocidad, cruzando el cielo de un extremo al otro. Al verlos es imposible no preguntarse, ¿cómo logran coordinar sus movimientos para realizar esa coreografía aérea?
“Una parvada de pájaros, un banco de peces o un enjambre de insectos está compuesto por cientos de organismos que se mueven todos en la misma dirección sin un líder que los guíe”, explica Maximino Aldana, investigador del Instituto de Ciencias Físicas y miembro del Centro de Ciencias de la Complejidad de la UNAM. “Queremos saber qué tipo de interacción tienen estos organismos que les permite mantenerse a todos juntos moviéndose en una dirección”, dice el especialista en el estudio de las propiedades dinámicas de los sistemas complejos.
Para el Dr. Aldana y sus colaboradores, en el movimiento de las parvadas de aves la naturaleza ya resolvió el problema de hacer que un grupo muy numeroso de individuos se mueva de forma eficiente. “Si entendemos cómo se mueven estos grupos tal vez podamos implementar ese tipo de movimiento en los espacios en donde necesitamos que la gente circule de manera más efectiva”, explica el investigador. Por ejemplo, en el metro, en estaciones de trenes o en lugares donde en poco tiempo se tienen que desalojar grandes cantidades de personas.
El 29 de noviembre el Dr. Aldana, junto con Martín Zumaya, presentaron un nuevo modelo de movimiento colectivo para explicar cómo las aves se mantienen juntas. El modelo se distingue de otras simulaciones porque además de las interacciones locales “se consideran explícitamente interacciones no locales”.
MOVIMIENTO COLECTIVO
En 1995, Tamás Vicsek, trabajando en la Universidad de Budapest, publicó en Physical Review Letters un artículo donde sentó las bases para un modelo teórico que permite analizar el movimiento “en sistemas de partículas basados en interacciones biológicas”. Este modelo le permitió analizar la dinámica del movimiento colectivo: el movimiento en conjunto y organizado de individuos. Los cardúmenes de peces, las manadas de cuadrúpedos y las parvadas de pájaros son ejemplos de movimiento colectivo.
En el modelo de Vicsek, cada organismo interactúa con los que están justo alrededor de él y se va moviendo, con velocidad constante, en la dirección promedio de los vecinos. “Eso es muy lógico”, dice Aldana, “si estás en un gentío y ves que la gente empieza a correr en una dirección, aunque no sepas a dónde van o por qué, lo más probable es que también empieces a moverte en esa dirección”. A este tipo de interacciones en física se les conoce como interacciones locales porque los individuos o partículas están interactuando sólo con los que están en su localidad, interactúan con las partículas vecinas.
Otro aspecto importante de este modelo es que cada partícula puede cambiar ligeramente su dirección con respecto a la dirección promedio de sus vecinas. A esta variable se le denomina ruido y es como si cada partícula tuviera cierto libre albedrío. El Dr. Aldana explica: “Hay una probabilidad chiquita de que no te muevas exactamente en la dirección de tus vecinos, sino que te desvíes ligeramente. Esto le da mucha riqueza al modelo”. Son esas pequeñas fluctuaciones individuales alrededor de la dirección promedio del grupo lo que permite simular el vuelo de los estorninos.
Dicho de otra forma, si todos hicieran lo mismo que el vecino, no sería posible desarrollar los complejos patrones de vuelo que se ven en las parvadas de aves. Es la individualidad dentro del colectivo lo que permite que ocurra este tipo de fenómeno. “Justo lo que permite que se formen los patrones de vuelo es que haya algunos individuos que a pesar de que los vecinos se estén moviendo por allá, se mueven ligeramente en una dirección diferente y eso va a jalar a algunos vecinos y entonces se forma un efecto dominó”, dice Aldana.
DE BUDAPEST AL METRO PINO SUÁREZ
Con el modelo de Vicsek se pueden hacer simulaciones computacionales. Pero hay un problema. Al reproducir el movimiento de las partículas
Una parvada de pájaros, un banco de peces, está compuesto por cientos de organismos que se mueven en la misma dirección sin un líder que los guíe”.
Maximino Aldana, investigador.
Sería deseable saber si la propuesta de interacción a larga distancia del modelo de Aldana y Zumaya tiene fundamento biológico ”.
Hernán Larralde, Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM .
gráficamente en pantalla, en algún momento éstas se salen del espacio confinado de la misma. Para evitar este efecto, Vicsek y sus colaboradores introdujeron una restricción, algo que los físicos llaman “condiciones periódicas”: si las partículas salen por arriba de la pantalla vuelven a entrar por abajo, si salen por la derecha, entran por la izquierda, como si las partículas (o aves) se movieran en un espacio con topología de dona.
Pero al introducir las condiciones periódicas ocurre otro problema. Con puras interacciones locales en un sistema con fronteras periódicas, eventualmente, todas las partículas comenzarán a moverse en la misma dirección. No será posible, entonces, reproducir el intrincado movimiento que se ve en las elaboradas coreografías de los estorninos en la vida real.
Además, en la vida real no existen fronteras periódicas. “Resulta que si pones el modelo de Vicsek en una simulación computacional donde no están las fronteras, todas las partículas se separan”, explica Aldana. “Sin embargo, en el espacio real los animales no tienen fronteras periódicas y aún así se mantienen unidos”.
El nuevo modelo propuesto por Aldana y Zumaya, que está en proceso de ser publicado, trata de dar so-