La burguesía de los números reales

No cabe duda de que esto de las clases sociales está en todas partes, incluso hasta en las matemáticas. Existen varias clases sociales en los números reales, la primera es la clase de números que utilizamos para contar, estos números reciben el nombre de los números naturales y se representa por la letra .

Como en toda clase social, para que un individuo pertenezca a esa clase se debe cumplir con algunos requisitos. Notemos que al sumar dos números naturales nos da otro número natural . Pero al restar, dos números naturales el resultado podría no ser un número natural, , entonces el no pertenece a esta clase. Por esta razón surge la clase social de números la cual se llama números enteros y se representa por la letra

Al sumar y restar números enteros nos vuelve a dar otro número entero. Pero al dividir dos números enteros nos puede dar un número el cual podría no ser entero, por ejemplo Esto, da lugar a una clase muy distinguida la

cual llamaremos números racionales ; es decir, un número racional es aquel que se puede expresar en forma de fracción.

Los números y son números racionales ya que se pueden expresar como una división de dos números enteros. Esta es una característica de los números racionales: si un número tiene parte decimal finita o infinita pero periódica, se puede expresar en forma de fracción, es decir es un número racional. (Existen algoritmos para determinar la fracción para esta clase de números)