Matemáticas en Ciencias Sociales y Humanidades

¿Tienen sentido las matemáticas en ciencias sociales y humanidades? Quizá la pregunta no parezca del todo clara al principio, pero ocurre lo siguiente: No son pocos quienes consideran que aplicar matemáticas a las ciencias de la sociedad y humanismo es un sacrilegio, o por lo menos un esfuerzo erróneo. Y no me refiero con esto a la estadística, que muchos aún consideran que es a lo que se refiere uno con matemáticas; pues bien permítame adelantarle que no es así: Las matemáticas no son sólo estadística, en realidad hay muchas otras formas de matemáticas más allá de la estadística y que pueden utilizarse en ciencias sociales (por otro lado, hay áreas muy profundas de la estadística que no son lo sencillas que parecen: no son como las “recetas” metodológicas que nos suelen enseñar en la escuela, razón por la cual, lastimosamente, esta disciplina tiende a ser vista con cierta condescendencia, incluso entre matemáticos profesionales).

Si bien la estadística comparte una porción del rechazo, en realidad, me refiero a otro tipo de matemática no tan común en ciencias sociales, aquella con la cual se hacen modelos explicativos y descriptivos tal como en las ciencias duras, llámese física, química o alguna rama de la ingeniería. Estos modelos tratan de describir una realidad social en una escala predefinida (sean países, regiones, entidades federativas, empresas, grupos de vecinos, etc.) en términos de ecuaciones, las cuales, cuando pueden resolverse (ojo: no siempre es posible) tanto como si no son resolubles (hay métodos para obtener información de ecuaciones sin solución aparente o formal), arrojan algunas posibles explicaciones sobre cómo se llega a determinados estados sociales: la irrupción de una revolución, la coordinación entre empleados con metas comunes, la dinámica de grupos de individuos con personalidades diferentes, la aparición de zonas marginadas, el comportamiento de fuentes laborales en el campo y la ciudad, cómo medir la felicidad (o al menos, los diferentes niveles de bienestar), las preferencias por ciertas palabras en diferentes idiomas, entre otros.

Para crear y evaluar este tipo de modelos, invariablemente necesitamos un mínimo de información previa, ya sea cuantitativa (datos numéricos duros) o cualitativa (tendencias, vínculos aparentes, explicaciones parciales y subjetivas), que permita darnos una idea de qué tan adecuado es el modelo para la realidad que trata de representar. Por supuesto, la realidad es complejísima, por lo que hay que introducir muchos supuestos, tales que a veces, la simplificación resultante nos ponga a pensar si el modelo aún tiene algo que ver con el objeto de estudio. Esto hace que a muchos de los modelos en cuestión se les llame “toy models” (o “modelos de juguete”), lo cual da lugar también a cierta sorna por parte de los rivales de enfoque y que prefieren un acercamiento más argumentativo pero sin matemáticas, más bien verbal.

Palabras y no más. ¿Cuál es el problema con rechazar las matemáticas en ciencias sociales? Bien, piense usted por un momento en aquella situación en la que se siente enfermo y lo atiende su médico de cabecera; o en un caso más dramático, cuando se sufre un accidente automovilístico y hay un daño grave en su cuerpo. El punto es: ¿Cómo saber cuál es la dosis correcta de cada medicamento que le aplican? ¿Cómo saben los doctores cuánto de esto y cuánto de lo otro debe administrarse? ¡Ah! Y por si no lo ha pensado, los aparatos electrónicos que monitorean sus latidos cardiacos, los instrumentos de laboratorio que permiten visualizar alguna fractura o simplemente los que dan cuenta de su glucosa o su presión arterial, pues bien, todos, absolutamente todos, tienen un fundamento no sólo biológico, sino matemático, de tal manera que saber las concentraciones precisas de dosificación, determinar con exactitud las áreas dañadas así sea en escala muy pequeña, precisar el grado en que todavía funciona un órgano concreto, son esfuerzos que no serían posibles sin modelos matemáticos detrás, por ejemplo en la evaluación de efectividad de los fármacos o de la sensibilidad del equipo médico; lo que ocurre es que no nos damos cuenta de eso, tanto como no reparamos en toda la ciencia moderna e ingenio del calibre de premios Nobel detrás del funcionamiento de nuestro televisor… pero existe aunque lo ignoremos.

Entonces, de lo que se trata en ciencias sociales y humanidades es de ofrecer a sus distintas ramas integrantes (sociología, economía, psicología, derecho, antropología, ciencia política, religión, historia, etc.) una herramienta de análisis que nos ayude a abordar primero, entender después y de ser posible resolver, aquellas problemáticas y áreas temáticas que son de interés acuciante (y otras que son menos dramáticas sin dejar de ser relevantes), pero también aquellas que en primera instancia sólo se abordan por la pura búsqueda del saber. ¿Se imagina que existan ecuaciones que expliquen y reproduzcan el comportamiento colectivo de la sociedad tal que se pueda predecir si ésta progresará o desaparecerá (como ocurrió con la civilización maya o más recientemente con el comunismo soviético)? ¿O que haya modelos matemáticamente planteados para analizar la dinámica matrimonial o las relaciones de pareja? Bien, estimado lector, por increíble que parezca, hay líneas enteras de investigación que están trabajando esos modelos y sus consecuencias; quizá podamos platicarlos después, por el momento, me conformo con despertar su curiosidad.