LÓGICA MAYA
UN MÉTODO DE ENSEÑANZA ANCESTRAL QUE PROMETE PENSAMIENTO ANALÍTICO Y LAS MISMAS OPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO
En un salón de clases en el sureste de México, Verónica Yuritzi Martín Puc, de ocho años de edad, alza la mano con su respuesta. En su escritorio hay una hoja de papel con el dibujo de una cuadrícula simple. Colocó dos frijoles negros en uno de los cuadrados de la cuadrícula y una concha de pasta seca en la otra. Más frijoles, pasta y algunos bloques delgados de madera se encuentran apilados en el escritorio.
Yuri, como la conocen, aprende matemáticas, pero no de la forma como la mayoría de los niños lo hace; en su lugar, sigue el método que crearon sus antepasados mayas hace miles de años.
En un intento por arreglar un sistema educativo que batalla para enseñarle a los niños mexicanos las habilidades básicas de aritmética y alfabetización, los profesores de Yuri recurrieron a una escuela antigua, literalmente. Le dan nueva vida al antiguo sistema de conteo que ayudó a los mayas a convertirse en unos de los primeros matemáticos y astrónomos más sofisticados del mundo.
Celtún, un pequeño pueblo de chozas de paja donde vive Yuri, está en el estado de Yucatán, a menos de una hora en coche de Chichén Itzá, una de las ciudades en ruinas más asombrosas de la civilización maya, que floreció en el sur de México y Centroamérica. Los académicos creen que se originó alrededor del año 2000 antes de Cristo y que llegó a su punto máximo de su era clásica del año 200 al 900 de nuestra era.
Los beneficios potenciales de las matemáticas mayas para el aprendizaje temprano son enormes. Los defensores del método dicen que las sumas simples las pueden dominar incluso niños de preescolar, tan pronto como pueden contar. Matemáticas más complicadas, como multiplicaciones, divisiones, raíces cuadradas, se pueden calcular utilizando el tablero o cuadrícula maya.
Algo más importante, los niños aprenden a pensar analíticamente sin saberlo, utilizando un método que vuelve tangibles los conceptos matemáticos abstractos. Capacitar a los niños en el pensamiento lógico también les da ventajas emocionales y sociales, el poder de desafiar inconsistencias donde las descubren.
Las leyes de las matemáticas mayas son simples: un frijol vale una unidad, cinco frijoles forman una barra y cero es una concha de pasta.
“En la actualidad, en un país plagado por el racismo y profundas diferencias entre los ricos y los pobres, este método matemático de 2,000 años de antigüedad es un nivelador fantástico”,
Luis Fernando Magaña, profesor de la UNAM y fundador del actual método matemático maya.
Los números mayas se acomodan de forma vertical, se leen de la parte superior a la inferior. La fila inferior de la cuadrícula registra unidades de cero a nueve, la siguiente registra las decenas, la siguiente centenas y así sucesivamente. Cuando un frijol se encuentra en la fila inferior de la cuadrícula, representa una sola unidad. Al subir de nivel se convierte en 10, y al subirlo de nuevo vale 100. De la misma forma, la barra en la línea inferior vale cinco, al moverla hacia arriba se convierte en 50, al subirla otra vez se convierte en 500.
En el frente del salón, Mary Carmen Che Chi, que enseña a los alumnos de la clase de Yuri de entre seis y ocho años, pone en práctica esos principios. Ella les pide a los niños que rueden un dado gigante de papel rosado y grita el número. “Cuatro”, grita. “Cuatro frijolitos”.
Los niños —algunos de ellos distraídos por estar construyendo torres con sus bloques de madera— con rapidez se ponen a trabajar y mueven los frijoles a las cuadrículas que tienen en frente. “Pero cuando hay cinco frijoles, ¿qué pasa?”, pregunta Che Chi. “¡Se convierten en una barra!”.
Los niños quitan los frijoles de sus papeles, y los sustituyen con un delgado bloque de madera o, en algunos casos, una ramita. El juego de sumas continúa, con cada nueva rodada del dado suma al total. Pronto llegan a los 20 y Yuri lo hace bien: coloca una concha de pasta en la fila inferior de su cuadrícula con cero y dos frijoles en la fila de arriba. Le da un vistazo a su hoja. Un niño, que solo tiene dos frijoles en su papel, calladamente desliza una concha de pasta por debajo.
“Creo que es divertido”, dice Yuri, que quiere ser maestra cuando sea grande. “Me gustan las preguntas porque se trata de números… contar números, eso es lo que más me gusta”.
“Trato de que razonen sin que se den cuenta”
La escuela primaria Ignacio Ramírez Calzada, donde estudia Yuri, comenzó a enseñar el sistema maya en septiembre de 2017. El nuevo director, José Manuel Cen Kauli, quien enseña la única otra clase de la escuela (niños de nueve a 11 años), quería mejorar las habilidades básicas de las matemáticas.
“Es estimulante”, dice Manuel Gil Antón, sociólogo del Colegio de México y especialista en educación. “Las matemáticas en sí no son el objetivo”, dice. “Estos profesores en Yucatán no tienen el objetivo de enseñar matemáticas per se. Es una herramienta… se trata de consolidar las estructuras elementales de la lógica, algo que beneficia de manera fundamental el pensamiento abstracto. Las matemáticas están al servicio de la estructura lógica”.
En un país como México, donde las divisiones sociales son profundas, es fundamental empoderar a los niños de entornos menos privilegiados y darles confianza. El método también colocó a los alumnos indígenas de la región, que pueden hablar maya, pero a veces se sienten más cómodos hablando español en estos días, de nuevo en contacto con su herencia.
En las escuelas indígenas, como la de Yuri, los niños aprenden tanto en maya como en español.
“No es la única estrategia, pero es práctica y simple”, dice Enrique Cetina, un supervisor de educación indígena de la región de Yucatán y defensor de la metodología. “Tratamos de hacer que las matemáticas sean más directas, más prácticas: matemáticas para la vida”.
El físico nostálgico
Yuri y sus compañeros de clase en la actualidad tienen acceso a las matemáticas mayas gracias a un encuentro casual que ocurrió hace casi 40 años.
En 1979, pocos meses después de que Luis Fernando Magaña llegó para estudiar su doctorado en física en la Universidad McMaster de Toronto, Canadá, llegó a la ciudad una delegación cultural visitante de Yucatán.
En uno de sus eventos, el profesor Magaña encontró una copia de Una relación de las cosas
de Yucatán, una obra seminal del siglo XVI sobre la cultura y tradiciones de los mayas, como lo observó el obispo Fray Diego de Landa, un antiguo inquisidor y uno de los primeros misioneros franciscanos que llegaron a Yucatán.
El profesor Magaña abrió el libro en el capítulo 24, una descripción del sistema de conteo maya. Quedó enganchado. “Dejé mi tesis durante un mes y fui a la biblioteca”, se ríe, sentado en su oficina actual en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Comenzó a leer todo lo que caía en sus manos sobre el sistema aritmético extraordinariamente sofisticado que desarrollaron los mayas utilizando un método de recuento vigesimal, o base 20, inspirado, según creen los académicos, por nuestra cantidad de dedos de manos y pies.
De regreso en México, el profesor Magaña, que también tiene un título universitario en matemáticas, decidió compartir lo que había descubierto. A finales de la década de 1980, enseñaba en una clase vespertina para alumnos de posgrado en mecánica cuántica, pero descubrió
que sus alumnos comenzaban a quedarse dormidos al final de la primera hora.
“Así que comencé a enseñarles matemáticas mayas”, dice, una especie de acto intelectual para mentes bien entrenadas. “Estaban fascinados. Pidieron más, eran como niños pequeños”.
Pronto, invitaron al profesor a hablar sobre las matemáticas mayas en conferencias en España e Italia, tuvo la idea de adaptar el método a una base 10 para hacerlo más simple para los estudiantes que se criaron en el sistema decimal.
El lugar obvio para comenzar era en su estado natal de Yucatán, pero primero tendría que convencer a los jefes de educación indígena de la secretaría. Su principal objeción fue la divergencia del profesor Magaña de la base vigesimal tradicional.
Los funcionarios entraron en una acalorada discusión en maya. “Pensé que era grosero”, recuerda, “estaba a punto de irme cuando el jefe de educación indígena levantó su mano y dijo: '¿Cuándo quieres empezar?’. Le contesté: ‘mañana'”.
Eso fue en 2009. El profesor Magaña pidió a los funcionarios que reunieran una docena de maestros voluntarios para que él los capacitara; los funcionarios convocaron a 300. Al año siguiente, las escuelas indígenas en Yucatán comenzaron a agregar las matemáticas mayas a su plan de estudios. Desde el cambio de gobierno estatal en 2015, el esquema continuó de una manera más ad-hoc.
Pasar la voz
¿Las matemáticas mayas tienen un futuro más allá de las escuelas indígenas de Yucatán?
Los profesionales creen que, con la voluntad política adecuada, podría implementarse con facilidad en todo México. Las nuevas guías nacionales del plan de estudios, que se presentaron el año pasado, incluyen como objetivos clave el “razonamiento matemático” y la generación de una “actitud favorable” hacia las matemáticas en los niños al terminar la escuela primaria. Los “talleres de matemáticas lúdicas” son un enfoque que sugieren las guías.
Las matemáticas son una de las áreas en las que los estudiantes mexicanos están fallando más ampliamente, de acuerdo con las últimas evaluaciones de Pisa de la OCDE, que evalúan el desempeño estudiantil en el mundo a los 15 años de edad.
A pesar de ser la segunda economía de América Latina, México ocupa el último lugar de la categoría Matemáticas entre los países miembros de la OCDE y el lugar 58 en general. Cerca de 57% de los estudiantes mexicanos no logran alcanzar el nivel de competencia básico en matemáticas, significativamente muy por debajo del promedio de la OCDE de 23%.
En Yucatán, las escuelas estatales indígenas se encuentran entre las que tienen peores resultados, en 2006, solo 0.1% de los estudiantes en esas escuelas obtuvieron calificaciones “excelentes” en matemáticas, mientras que casi la mitad mostró un desempeño “insuficiente”.
Las cosas no eran muy diferentes para 2010, 3.1% de los estudiantes alcanzó el nivel de “excelente” y 41.3% obtuvo una calificación de “insuficiente”. Pero después las cosas comenzaron a cambiar. Para 2011, 8.3% de los estudiantes de escuelas estatales indígenas lograron calificaciones de “excelente” en matemáticas (solo por detrás de escuelas privadas), mientras que la proporción que tuvo una calificación de “insuficiente” se redujo a 29.4%.
Es difícil asegurar si la introducción de las matemáticas mayas en las escuelas indígenas fue la razón de ese aumento, pero en el mismo año, el rendimiento de los mejores y peores estudiantes en todas las demás categorías de escuelas apenas cambió. Solo las escuelas indígenas lograron tener una mejora tan drástica en matemáticas.
El profesor Magaña se siente emocionado ante la perspectiva de ver a los niños desarrollar la confianza en sí mismos y tener mayores posibilidades. En la actualidad, dice, en un país plagado por el racismo y profundas diferencias entre los ricos y los pobres, este método matemático de 2,000 años de antigüedad es un nivelador fantástico. Los niños de las comunidades pobres e indígenas con mucha frecuencia se quedan con perspectivas educativas sombrías y casi sin opciones de tener una carrera, dice.
“Esta es una herramienta poderosa en un país como México o en cualquier parte del mundo. La enseñanza deficiente de las matemáticas se convierte en una causa más de la desigualdad social”, afirma el profesor Magaña.