¿QUÉ TAN BUENOS SOMOS CON LAS PROBABILIDADES?
Pongamos un ejemplo, si el día de hoy por la mañana el meteorólogo dijera: “Existe un 30% de probabilidad de lluvias.” ¿Sacarías o no un paraguas?
De este supuesto analizaremos dos lecciones.
¿Cómo tomamos la decisión?
Considerando que en esta ciudad la época de lluvias ya no está atada a las estaciones, y que el costo que implica cargar un paraguas es bajo, seguramente lo cargarías. No te genera pesar llevar un paraguas ligero que no sea estorboso.
Si la decisión implicara un gasto, deberíamos tomar en cuenta: ¿qué tanto me afectaría mojarme? ¿Cuánto cuesta el paraguas? ¿Qué tanto confío en ese estimado?
A su vez, el precio de los paraguas se vería afectado por otras variables como el impacto de la oferta y la demanda, inmediatez, entre otros.
Como ilustramos en este caso, día a día tomamos decisiones sin ahondar mucho en todas las variables, de forma visceral o instintiva, es a esta reacción inmediata a la que debemos poner en tela de juicio cuando la decisión es relevante.
Tal vez la lluvia sea un escenario de emergencia, el precio de la ayuda sea considerablemente más alto en comparación a un paraguas, y un 30% de probabilidad de ocurrencia simplemente no sea tan tolerable.
¿Cómo juzgamos al pronosticador?
Siguiendo con el ejemplo, supongamos que de hecho sí llovió ese día. En dado caso, muchos podrán pensar que el meteorólogo es malo, y erró en su pronóstico. Solemos simplificar, y algunas personas consideran que una probabilidad menor a 50% implica que no lloverá, mientras que apuntar a algo mayor a 50% es certidumbre. Algunas personas utilizan bandas de incertidumbre entre 40 y 60, o 30 y 70, y asumen que lo que se encuentre después de estas barreras, es ley.
En realidad, lo que el 30% representa es que, históricamente, la coincidencia de ciertas variables meteorológicas observadas, han resultado en lluvia el 30% de las veces. Lo justo sería asumir que el meteorólogo es poco acertado, si después de observar 100 pronósticos de “30%”, el evento no coincidiera con las expectativas. Es decir, que de las 100 veces que dice “30%”, llueve muchas más de 30 ocasiones.
Aplicaciones, en los últimos 90 años, el índice S&P del mercado estadounidense, en más de 22 mil
356 observaciones diarias, ha promediado retornos anuales de 7.4%. Si interpretamos que, en horizontes de un año, el promedio de los rendimientos es 7.4%, suena interesante, pero esto es sózlo un promedio. Habría que considerar también la variación, es decir, qué tanto se pueden alejar las observaciones de dicho promedio.
Otro dato interesante es, en esta muestra, que se han presentado poco más de siete mil períodos con retornos negativos, casi 32% de las veces. Si bien la historia muestra que los retornos positivos se muestran con el doble de frecuencia, nunca está de más cargar con un paraguas.