WOLĘ FILOZOFOWAĆ
Trudno uwierzyć w to, że mechanika kwantowa to już koniec, że na niej ma się skończyć nasze rozumienie świata. To byłoby dziwne.
ROZMOWA Z ARTUREM EKERTEM*
profesorem fizyki na Uniwersytecie Oksfordzkim, który zajmuje się kwantowym przetwarzaniem informacji
PIOTR CIEŚLIŃSKI: Czy należysz do tych fizyków, którzy zastanawiają się nad dziwactwami mechaniki kwantowej? Czy raczej do tych, którzy zamiast filozofować, mawiają „zamknij się i licz”? ARTUR EKERT:
Zdecydowanie zastanawiam się, bo to jest chyba najbardziej ciekawa strona tego, czym się zajmujemy. Podejście „zamknij się i licz” bywa instrumentalnie mocne. Fizycy, którzy je stosują i robią to dobrze, wiele osiągają. Ale ja bym czuł pewien niedosyt, gdyby tylko na tym polegała moja praca. To mija się z celem, którym jest głębsze poznanie.
Jako naukowcy przede wszystkim chcemy zrozumieć świat, a że przy okazji potrafimy coś policzyć, przewidzieć wyniki niektórych eksperymentów – to dodatkowa korzyść. Dlatego nie „zamknę się”, wolę filozofować, czasem nawet błądzić i mówić rzeczy kontrowersyjne. Jest oczywiście druga strona medalu – wielu filozofujących fizyków zeszło na manowce.
Jak więc rozumiesz dziwaczne konsekwencje mechaniki kwantowej? Czy może już do nich przywykłeś?
– Na pewno po jakimś czasie się przywyka. Jeśli długo obcujesz z teorią, staje ci się bliska i w pewnej chwili już nie wiesz, czy ją lepiej zrozumiałeś, czy tylko się przyzwyczaiłeś i dlatego już cię nie zaskakuje.
Zwłaszcza że panuje mit, iż teoria kwantów jest superskomplikowana, niedostępna i trudna. Przyczynili się do tego niektórzy twórcy tej teorii, np. Richard Feynman, który mawiał, że „jeśli sądzisz, że rozumiesz mechanikę kwantową, to jej nie rozumiesz”.
A to nie jest prawda?
– Raczej legenda. Z punktu widzenia matematyki mechanika kwantowa jest relatywnie prosta: algebra liniowa, liczby zespolone i rachunek prawdopodobieństwa, które łączą się ze sobą w jedną ładną całość.
Fascynuje mnie zwłaszcza rola liczb zespolonych, takich jak pierwiastek z minus 1, które odkryto setki lat temu. Natrafił na nie w XVI w. Girolamo Cardano, włoski polimat, który zajmował się po trosze wszystkim – astrologią, medycyną, wróżbami, mechanicznymi wynalazkami, a także matematyką. Jako jeden z pierwszych potrafił rozwiązywać równania trzeciego i czwartego stopnia, jako pierwszy zaczął się także zastanawiać, co to oznacza pierwiastek z minus 1. Akurat w jego przypadku chodziło o pierwiastek z minus 15, bo w jakimś problemie wyszedł mu taki właśnie pierwiastek.
Cardano zauważył, że można operować takimi liczbami, ale sądził, że są one zupełnie bezsensowne, niepotrzebne i nie mają żadnego praktycznego znaczenia. Tymczasem wróciliśmy do nich po wiekach i widzimy, że są superważne, choć nie bardzo wiadomo dlaczego. Stanowią podstawę rachunku prawdopodobieństwa, którego używamy w mechanice kwantowej.
Mechanikę kwantową można rozumieć na różne sposoby. Ja często przedstawiam ją jako nową teorię prawdopodobieństwa.
Pierwsze słyszę, proszę to nam przybliżyć.
– Rachunek prawdopodobieństwa, jakiego na co dzień używamy do szacowania ryzyka i różnych statystycznych obliczeń, dopiero w XX w. został porządną i poprawną matematyczną teorią. Dzięki rosyjskiemu matematykowi Andriejowi Kołmogorowowi, który oparł ją na kilku prostych aksjomatach.
Jeden z nich mówi, że jeśli coś się może wydarzyć na dwa niezależne od siebie sposoby, to prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest sumą prawdopodobieństw tych zdarzeń składowych. Na przykład szansa, że w rzucie kostką wypadnie liczba parzysta, wynosi 1/2, bo to zdarzenie może zajść na trzy niezależne sposoby (można wyrzucić 2, 4 lub 6) – i zgodnie z aksjomatem Kołmogorowa sumujemy prawdopodobieństwa wyrzucenia każdej z tych liczb, które są równe 1/6. Tyle że natura tego aksjomatu nie uznaje.
Jak to?
– Gdy fizycy zajęli się zjawiskami w skali atomowej, okazało się, że coś tu nie gra. Dodawanie prawdopodobieństw zdarzeń wzajemnie się wykluczających dawało błędne wyniki – czasem wychodziło za dużo, czasem za mało.
Trzeba więc było odejść od rachunku Kołmogorowa i wprowadzić nowe pojęcie – tzw. amplitudę prawdopodobieństwa, która jest liczbą zespoloną. Prawdopodobieństwo jest kwadratem tej amplitudy. Ale nie chcę tu wnikać w szczegóły matematyczne – ważne jest to, że jest to nowa i poprawna teoria probabilistyczna. Najlepsza, jaką znamy. W mechanice kwantowej pozwala nam obliczać prawdopodobieństwa zjawisk w skali atomowej.
W tej nowej teorii pojawia się czynnik, który nazywamy członem interferencyjnym. On może być dodatni albo ujemny, co powoduje, że w niektórych zjawiskach kwantowych prawdopodobieństwo pewnych procesów może być znacznie większe niż liczone klasycznie (tzw. pozytywna interferencja) albo mniejsze (wtedy mówimy, że mamy destruktywną interferencję).
Wspomniałeś, że komputery kwantowe to maszyny probabilistyczne, tj. ich wyniki są tylko prawdopodobne, ale nie pewne?
– Tak, ale to nie jest problemem. Nawet w komputerach klasycznych jest dużo bardzo ciekawych algorytmów, które bazują na przypadkowości, np. metody Monte Carlo. Przypadkowość jest potężnym narzędziem obliczeniowym. Często problem jest zbyt trudny, aby uzyskać dokładny wynik, ale wystarczy, że otrzymamy odpowiedź z pewnym prawdopodobieństwem i jeśli algorytm jest szybki i powtórzymy go wiele razy, to możemy się upewnić, że ten wynik jest dobry.
W czym więc komputery kwantowe będą lepsze?
– W informatyce klasycznej często mamy do czynienia z problemami, dla których nie znamy wydajnych algorytmów – a więc takich, które dadzą nam wynik w praktycznym czasie, a nie dopiero po stu czy nawet tysiącach lat obliczeń. Przykładem jest rozkład liczby na czynniki pierwsze. Im większa liczba, tym bardziej rośnie czas, jaki komputerowi zajmuje taki rozkład – przy tym ten wzrost czasu jest wykładniczy. Gdy więc mamy do czynienia z odpowiednią dużą liczbą, najlepsze superkomputery stają się bezradne.
Nie wiemy, czy istnieje efektywniejszy algorytm. Może jesteśmy za głupi, aby go wymyślić, ale wielu wielkich matematyków nad tym pracowało i na razie nikt sobie nie poradził.
●
Rozmawiał Piotr Cieśliński