“Para reducir la incertidumbre hay que inyectarle azar”
Tengo una edad con vistas: en la atalaya casi del tercer cuartil. Soy de Sant Fruitós de Bages e investigo en California y Amsterdam. Tengo 2 hijos que ya navegan solos: no cubro la tasa de reposición, 2,1 por mujer. ¡Anímense ustedes! ¿Religión? Todas y
Soy de Sant Fruitós de Bages. Allí verifiqué la constante estadística de que Catalunya avanza gracias a los que llegan de fuera y a los que se van, aprenden y vuelven. ¿Cómo la verificó? Monté una joint venture con andaluces recién llegados para cultivar melones dulces, porque aquí no sabíamos. Y así gané un dinerito y estudié bachillerato en el instituto.
¿Qué dice la estadística del instituto? Que los alumnos de centros privados llegan más alto, pero también dice que los públicos aumentan más el estatus de sus estudiantes respecto al de sus padres: crean más valor.
Los de centros privados ya tenían antes de estudiar un nivel económico más alto. Luego acabé Exactas y aprendí inglés trabajando en la campiña inglesa, gracias a que sabía conducir un tractor, por los melones.
¿Cuál es la gran melonada estadística? La más habitual es confundir media y mediana. Hace poco leí que “La media de renta de Ciutat Vella de Barcelona ha aumentado”: gran noticia, se felicitaba el periodista.
¿Y no lo es? (Póngame con los melones). Si ahora entra Bill Gates, la media de renta del bar –la suma de todos nuestros ingresos dividida por el número de clientes– sería de multimillonarios, pero, en realidad, la mayoría estaremos muy por debajo de la media.
En este caso, la media es una melonada. En cambio, la mediana es la cifra que queda en medio tras poner en lista de mayor a menor nuestros ingresos y, aunque entrara Bill Gates, no la cambiaría. A Ciutat Vella tal vez lleguen cuatro ricos y disparen la media, pero los demás seguirán pobres. En cambio, la mediana sí revela si son más pobres o ricos.
La mediana es más democrática. Porque un solo individuo no la modifica.
¿El dinero nos hace estadísticamente más o menos felices? Es el tipo de pregunta compleja que requiere analizar multivariables que investigo. Pero le puedo decir ya si los hijos de las estrellas del baloncesto serán más altos que ellos.
¡Adelante! Galton le demostró a su primo Darwin que los hijos de padres altos también son muy altos, pero no tanto como sus padres.
¿Sabía más de evolución que Darwin? Sabía más estadística y descubrió la regresión a la media: tras un resultado excepcional, siempre viene otro que lo es menos. Eso explica el efecto curandero: acudes a él en tu peor día y al siguiente no te sientes tan mal; o el del vendedor carota, porque deja de serlo el día que le suben el sueldo para premiarle.
Y el buen hombre se esfuerza igual. Si tengo 10 alumnos, hay una mínima probabilidad de que uno copie; si tengo 100, hay una mínima probabilidad de que ninguno copie. Es la explicación estadística de las catástrofes, resumida con resignación por el conductor del Alvia descarrilado: “Ya les decía yo que algún día podía pasar”.
Tanto va el cántaro a la fuente... Ante el riesgo de catástrofe, tenemos tres posibilidades: abrazar la castidad, porque si usas preservativo miles de veces, alguna fallará; dejar de usarlo por la misma razón, o, si prefiere organizar una barbacoa pero el parte anuncia un 100% de probabilidades de lluvia, organizarla cerca de un buen refugio.
Ante la incertidumbre: medición –eso es la estadística–, ciencia... y prevención. Y las nuevas tecnologías acarrean nuevos riesgos: con big data puedes cruzar millones de datos y, cruzando cruzando, localizar a cualquiera, por eso los bancos de datos sanitarios –como el VISC+ catalán– requieren custodia eficaz para preservar el anonimato.
Las encuestas electorales fallan mucho. Muchas aciertan, pero no llame a las 8 de la mañana un domingo para preguntar sobre el consumo de alcohol juvenil. Por eso las encuestas a pie de urna están sesgadas por el
voto de moda, que es el que más se declara. Los que votan diferente evitan la encuesta.
¿Cómo corregir ese sesgo?
Es el trabajo del estadístico: inyectar azar en las muestras para eliminar el sesgo y vencer a la incertidumbre. El otro día leí un titular: “El partido X obtiene un 1% más de apoyo que el mes pasado”. Luego miré la ficha técnica y ¡tenía un margen de error de +-2%!
Mayor margen de error que de subida. Ese margen de error es fácil de calcular: multiplique cien por el inverso de la raíz cuadrada del número de entrevistas.
Me alegro de que sea fácil para usted. Si supiéramos más estadística, los árabes también se alegrarían, porque sufren la falacia del fiscal. Ahora en Francia, la probabilidad de que un terrorista sea musulmán es muy alta; en cambio, la probabilidad de que un musulmán sea terrorista es muy baja.
Y es trágicamente fácil confundirlas. Debemos estar atentos a las variables ocultas que nos hacen confundir asociación con causalidad. Un ejemplo clásico es el de la alta correlación entre cantidad anual de cigüeñas que llegan al pueblo y bebés. La variable oculta es: a más cosecha, más alimento para las aves y más embarazos en la villa.
No habíamos hablado de demografía. Tengo niño y niña, parejita; 2 es el valor modal en Catalunya; 1 en China. Pero aquí y allí el 50% de los padres con 2 hijos tienen parejita: la estadística corrobora la ley genética.