Las matemáticas para la era digital, premio Princesa de Asturias
La compresión de archivos gráficos sin apenas perder resolución, la reconstrucción de imágenes para el diagnóstico médico o las técnicas para visualizar y escuchar el universo están empapadas de matemáticas, elemento transversal de todas las ramas de la ciencia y el ADN de la era digital.
Las teorías y técnicas para el procesamiento matemático de datos son los nuevos protagonistas del premio Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2020 que ha recaído en Yves Meyer, Ingrid Daubechies, Terence Tao y Emmanuel Candès, cuatro pioneros en convertir las matemáticas en herramienta universal. Sus contribuciones han ampliado extraordinariamente la capacidad de observación de nuestros sentidos y son la base y soporte de la moderna era digital, según el jurado. Se trata de cuatro científicos de prestigio internacional, que ya habían recibido importantes distinciones. Sobre todo, en el caso de los dos más veteranos, Meyer y Daubechies, premios Abel y Fronteras, respectivamente.
Estos dos últimos académicos han sido líderes en el desarrollo de la moderna teoría de las ondículas, “que son como latidos matemáticos que permiten desde asomarnos a Van Gogh y descubrir su estilo hasta escuchar la música que encierra el aparente ruido del universo”. En definitiva, “visualizar lo que no podemos ver y escuchar lo que no podemos oír”.
Además, según el acta, la colaboración entre Tao y Candès y sus aportaciones en las técnicas de percepción comprimida, además de los innegables avances en imagen médica y otras pruebas diagnósticas derivadas de esta, “permiten completar las señales electromagnéticas o reconstruir melodías a las que el tiempo les robó notas”.
Y es que “los números” de estos cuatro científicos son base de la compresión de archivos gráficos (JPEG-2000), de la eliminación de ruido, del cine digital, la deconvolución de imágenes del telescopio espacial Hubble o la detección, por el observatorio LIGO, de ondas gravitacionales.
Sus contribuciones al moderno procesamiento matemático de datos y señales se basan esencialmente en dos herramientas diferentes y complementarias: las wavelets (ondículas) y el compressed sensing (detección comprimida) o matrix completion (terminación de la matriz).
Meyer y Daubechies sentaron las bases de esta revolución científica y tecnológica a partir de los años 80, mientras que, ya entrado el siglo XXI, la colaboración entre Tao y Candès derivó en un nuevo impulso para lograr “la reconstrucción eficiente de datos dispersos basados en muy pocas mediciones”. Tal y como ha detallado la Fundación Princesa de Asturias, “uno de los problemas centrales en las imágenes médicas y, generalmente, en todas las áreas del procesamiento de señales, es cómo reconstruir una señal a partir de mediciones parciales y ruidosas”. Problema que, gracias a las nuevas técnicas matemáticas, cada vez lo es menos.