Matte­ge­ni­ets kvar­läm­na­de an­teck­ning­ar

Än en gång upp­täcks Sri­ni­va­sa Ra­ma­nu­jans ma­te­ma­tis­ka in­sik­ter som kom näs­tan hund­ra år fö­re sin tid.

Forskning & Framsteg - - Januari / 2015 -

En Lon­don­taxi med num­mer 1729 gav upp­hov till en le­gen­da­risk tal­se­rie. Num­ret blev om­ta­lat 1918 då den ge­ni­för­kla­ra­de in­dis­ka ma­te­ma­ti­kern Sri­ni­va­sa Ra­ma­nu­jan på­pe­ka­de dess märk­li­ga egen­ska­per. Nu har ma­te­ma­ti­ker vid Emo­ry uni­ver­si­ty i USA gått ige­nom Ra­ma­nu­jans gam­la an­teck­ning­ar, som av­slö­jar att han även vi­sa­de hur det­ta tax­i­num­mer är re­la­te­rat till el­lip­tis­ka kur­vor och de så kal­la­de K3- ytor­na. I dag ut­gör de grun­den för bå­de arit­me­tisk geo­me­tri och tal­te­o­ri och är nyc­kel­struk­tu­rer i fy­si­kens sträng­te­o­ri och kvant­me­ka­nik.

– Vi upp­täck­te att Ra­ma­nu­jan fak­tiskt upp­fann K3-ytor­na 30 år in­nan nå­gon ens kom­mit på nam­net, och än mind­re bör­jat ut­fors­ka dem, sä­ger Ken Ono, som är pro­fes­sor i ma­te­ma­tik vid Emo­ry uni­ver­si­ty.

Sri­ni­va­sa Ra­ma­nu­jan föd­des 1887 i en fat­tig fa­milj sö­der om Madras i In­di­en. Ti­digt vi­sa­de han sin spe­ci­el­la be­gåv­ning i ma­te­ma­tik. Men den fick han ut­veck­la ut­an väg­led­ning. Och ef­tersom han in­te gick ut nå­gon sko­la, gjor­de han på egen hand många upp­täck­ter som re­dan ti­di­ga­re gjorts. Som 15-åring hit­ta­de han lös­ning­ar till fjär­de­gradsekva­tio­ner, ett år se­na­re be­räk­na­de han den kän­da Eu­lers kon­stant med 15 de­ci­ma­ler och un­der­sök­te Ber­noul­lis tal, ut­an att nå­gon­sin ha hört ta­las om de be­röm­da väs­ter­länd-

ska ma­te­ma­ti­ker­na. Själv häv­da­de han att den in­dis­ka gu­din­nan Laksh­mi kom till ho­nom med det som and­ra upp­fat­ta­de som en osed­van­lig ma­te­ma­tisk in­tui­tion.

Som tro­en­de och strikt ve­ge­ta­ri­an blev han en stor kon­trast till sin mest be­röm­da men­tor och kol­le­ga, brit­ten God­frey Ha­rold Har­dy, en ex­cent­risk ma­te­ma­ti­ker, pro­fes­sor i Cam­bridge, känd för sin ate­ism. Fa­sci­na­tio­nen för tal fö­re­na­de dem och det var Har­dy som, för att munt­ra upp Ra­ma­nu­jan vid hans sjuk­bädd, nämn­de tax­in han kom­mit med: 1 729. Hopp­löst oin­tres­sant num­mer, me­na­de Har­dy.

Ra­ma­nu­jan pro­te­ste­ra­de di­rekt – det är det mins­ta hel­tal som kan skri­vas som sum­man av två ku­ber på två oli­ka sätt: 1 729 = 13 + 123 = 93 + 103. Att hit­ta fler så­da­na tal vi­sa­de sig va­ra ex­tremt svårt. Trots att Har­dy 1954 be­vi­sa­de att det finns oänd­ligt många, är ba­ra 12 kän­da i dag.

Ra­ma­nu­jan av­led ba­ra 32 år gam­mal i In­di­en 1920. In­te ba­ra hans tax­i­tal fö­re­kom­mer nu­me­ra i mo­dern ma­te­ma­tisk forsk­ning. Många and­ra ma­te­ma­tis­ka in­sik­ter har dykt upp re­dan, och myc­ket ver­kar fin­nas kvar att upp­täc­ka. Ma­te­ma­ti­kern Ken Ono äg­nar en stor del av sin tid åt att grä­va i de tu­sen­tals an­teck­ning­ar som Ra­ma­nu­jan läm­nat ef­ter sig i skriv­böc­ker och på lö­sa pap­perslap­par.

– Det kan ibland se ut som en en­kel for­mel. Men om man tit­tar när­ma­re upp­täc­ker man of­ta en myc­ket dju­pa­re in­ne­börd, vil­ket av­slö­jar Ra­ma­nu­jans verk­li­ga för­må­gor. Av Jo­an­na Ro­se

En taxi med det ovän­tat spän­nan­de num­ret 1729. Bil­den kom­mer från den se­nas­te fil­men om Ra­ma­nu­jans dra­ma­tis­ka liv och verk, The man who knew in­fi­ni­ty.

Som 15-åring hit­ta­de Sri­ni­va­sa Ra­ma­nu­jan på egen hand lös­ning­ar på en mängd klas­sis­ka ma­te­ma­tis­ka pro­blem.

Newspapers in Swedish

Newspapers from Sweden

© PressReader. All rights reserved.