Klas­siskt ex­pe­ri­ment: jor­dens om­krets

Forskning & Framsteg - - Ledare -

POETISK MATEMATIKER

Era­tosthe­nes (276–194 f.kr.) var en gre­kisk ­fi­lo­sof som äg­na­de sig åt allt från ­po­e­si till ma­te­ma­tik. En av hans ­pre­sta­tio­ner var att mä­ta ­jor­dens om­krets.

FÖRSVINNANDE SKUGGOR

Era­tosthe­nes viss­te att det var­je mid­som­mar in­träf­fa­de en in­tres­sant sak i sta­den Sy­e­ne (numera As­su­an): Al­la skuggor för­svann och so­len sken rakt ned i brun­nar­na. Mitt på ­da­gen vid mid­som­mar stod so­len allt­så i ze­nit, rakt ovan­för hu­vu­det.

MÄT­TE SKUGGANS VINKEL

När som­mar­sol­stånd det var dags för mät­te Era­tosthe­nes skuggan av en lod­rät käpp i Alex­an­dria. Skuggan för­svann in­te helt, som den gjor­de i Sy­e­ne. När den var som all­ra kor­tast bil­da­de den en vinkel mot käp­pen som mot­sva­rar 1/50 av ett helt varv.

AV­STÅN­DET MEL­LAN ALEX­AN­DRIA OCH SY­E­NE

Om so­len är så långt ifrån jor­den att sol­strå­lar­na kan be­trak­tas som helt pa­ral­lel­la, då är det jor­dens ­krök­ning som står för den här ­skill­na­den mel­lan ­skug­gor­na. Alex­an­dria lig­ger gans­ka rakt norr om Sy­e­ne. Är jor­dens form nå­gorlun­da lik ett klot mås­te allt­så av­stån­det mel­lan Sy­e­ne och Alex­an­dria mot­sva­ra un­ge­fär 1/50 av he­la om­kret­sen kring jor­den.

FEM­TIO GÅNG­ER LÄNG­RE

Era­tosthe­nes mät­te av­stån­det i sta­di­er. Vi vet in­te ex­akt hur lång en sta­di­um var, och ef­tersom en­he­ter­na in­te var ­stan­dar­di­se­ra­de på den här ti­den kan det ha fun­nits fle­ra oli­ka ver­sio­ner i bruk sam­ti­digt. Hur som helst tog han re­da på att det var 5 000 sta­di­er ­mel­lan Sy­e­ne och Alex­an­dria. Jor­dens om­krets skul­le då va­ra 250 000 sta­di­er.

GOD PRECISION

De fles­ta är i dag över­ens om att Era­tosthe­nes ­re­sul­tat är inom 10 pro­cent från det rät­ta sva­ret.

DA­GENS OM­KRETS

Numera vet vi att jor­den mä­ter drygt 40 000 ­kilo­me­ter över po­ler­na. Det jäm­na ta­let är ing­en slump, för ur­sprung­li­gen de­fi­ni­e­ra­des en me­ter som en ti­o­mil­jon­del av av­stån­det från po­len till ekva­torn, en­ligt den bäs­ta mät­ning­en som fanns till­gäng­lig 1798. Mä­ter man kring ekva­torn blir det li­te läng­re, ef­tersom jor­den in­te är ett per­fekt klot. Av An­na Da­vour

En gå­ta åter­står dock: ­Era­tosthe­nes angav en­ligt ­upp­gift jor­dens om­krets till 252 000 sta­di­er, allt­så 2 000 mer än i den enk­la ­be­räk­ning­en. Era­tosthe­nes egen skrift finns in­te be­va­rad, så vi får li­ta till vad and­ra sä­ger om sa­ken. Det är tyd­ligt att...

Vin­keln mel­lan käp­pens än­de och dess skug­ga mot­sva­ra­de 1/50 av ett helt varv.

Newspapers in Swedish

Newspapers from Sweden

© PressReader. All rights reserved.