Re­suel­ven pro­ble­ma ma­te­má­ti­co de ha­ce30 años

El Diario de El Paso - - Clima - Nue­va York–

En los años 1980, un ma­te­má­ti­co es­ta­dou­ni­den­se de nom­bre Ro­bert Graham ofre­ció un pre­mio de 100 dó­la­res a cual­quie­ra que pu­die­ra re­sol­ver un acer­ti­jo que no pu­do so­lu­cio­nar él.

Aho­ra, 30 años des­pués, un gru­po de ma­te­má­ti­cos re­cla­ma­ron el pre­mio.

Sin em­bar­go, sus co­le­gas en­con­tra­ron que es di­fí­cil ve­ri­fi­car al ga­na­dor por­que la prue­ba en sí, que fue so­lu­cio­na­da uti­li­zan­do una sú­per compu­tado­ra, to­ma­ría 10 bi­llo­nes de años leer­la.

El doc­tor Ma­rijn Heu­le de la Uni­ver­si­dad de Te­xas, el doc­tor Oli­ver Kull­mann de la Uni­ver­si­dad Swan­sea y el pro­fe­sor Vic­tor Ma­rek de la Uni­ver­si­dad de Ken­tucky, re­sol­vie­ron el di­le­ma.

“De­bi­do al in­te­rés ge­ne­ral que ha ge­ne­ra­do es­te pro­ble­ma ma­te­má­ti­co, nues­tro re­sul­ta­do re­quie­re una prue­ba for­mal”, di­je­ron.

El pro­ble­ma pa­re­ce una fór­mu­la fa­mi­liar de Pi­tá­go­ras que des­cri­be la lon­gi­tud de los la­dos de un trián­gu­lo rec­to.

Se di­ce que el cua­dra­do de la hi­po­te­nu­sa, el la­do C, que es el la­do opues­to del án­gu­lo rec­to, es igual a la su­ma del cua­dra­do de los otros dos la­dos, A y B.

Graham pre­gun­tó si era po­si­ble que ca­da la­do de un trián­gu­lo rec­to fue­ra un nú­me­ro po­si­ti­vo en­te­ro, co­no­ci­do co­mo un nú­me­ro en­te­ro no ne­ga­ti­vo, y asig­nó a ca­da nú­me­ro un co­lor, de tal ma­ne­ra que nin­gu­nos en­te­ros que sean la so­lu­ción a la ecua­ción sean del mis­mo co­lor.

Eso sig­ni­fi­ca que en cual­quier nú­me­ro po­si­ti­vo en­te­ro que sea la so­lu­ción a la ecua­ción, dos po­drían ser del mis­mo co­lor, pe­ro no to­dos.

El pro­ble­ma fue nom­bra­do Tri­ples Pi­ta­gó­ri­cos Boo­lea­nos.

La prue­ba, pre­sen­ta­da du­ran­te una con­fe­ren­cia en Bor­deaux, mues­tra que ese es­que­ma de co­lo­res es po­si­ble has­ta el nú­me­ro 7 mil 824. Más allá de eso, no es po­si­ble.

El equi­po so­lu­cio­nó el pro­ble­ma uti­li­zan­do Cu­be and Con­quer, el mé­to­do de la prue­ba hí­bri­da de so­lu­ción SAT pa­ra pro­ble­mas di­fí­ci­les que es­cri­bie­ron en un pa­pel que fue pu­bli­ca­do en el ser­vi­dor arXiv.

La se­rie de sím­bo­los pro­du­ci­dos co­mo prue­ba es equi­va­len­te a los tex­tos di­gi­ta­li­za­dos de los 200 te­raby­tes de in­for­ma­ción de la Bi­blio­te­ca del Con­gre­so de Es­ta­dos Uni­dos, se­gún una car­ta del Cen­tro Na­cio­nal de In­ves­ti­ga­ción de Fran­cia.

Pro­ce­sar los nú­me­ros to­mó dos días del tiem­po de la sú­per compu­tado­ra Es­tam­pi­da del Cen­tro de Cómpu­to Avan­za­do de Te­xas.

Aun­que téc­ni­ca­men­te, el equi­po jun­to con su compu­tado­ra creó una prue­ba del pro­ble­ma, hay du­das.

Una es si la prue­ba es real, ya que no res­pon­de por qué se efec­túa un cor­te en el pun­to 7 mil 825.

In­de­pen­dien­te­men­te, Graham, ac­tual­men­te de 80 años, en­tre­gó el di­ne­ro de­bi­do a que la sú­per compu­tado­ra res­pon­dió a la pre­gun­ta.

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